Józef Ludwik Zając urodził 14 marca w Rzeszowie, syn Szymona i Izabeli z Kowalskich. Do gimnazjum uczęszczał w Rzeszowie (1901–1903) i w Wadowicach, gdzie zdał maturę w 1909 r. Następnie studiował na Wydziale Filozoficznym Uniwersytetu Jagiellońskiego w Krakowie. W 1915 r. ukończył studia doktoranckie, otrzymując stopień naukowy doktora filozofii za pracę o widzeniu przestrzennym wydaną w 1913 r. przez Polską Akademię Umiejętności.
W latach 1912–1914 należał do Związku Strzeleckiego, w którym ukończył szkołę oficerską. W sierpniu 1914 r. wstąpił do Legionów Polskich, pełniąc początkowo służbę w 3 Pułku Piechoty jako dowódca plutonu, kompanii, batalionu i pułku. W czerwcu i lipcu 1917 r. przebywał na kursie szkoleniowym w Ostrowi Mazowieckiej, pełniąc jednocześnie obowiązki polskiego dowódcy kursu. W lipcu i sierpniu 1917 r. dowodził kolejno 6 i 5 Pułkiem Piechoty Legionów Polskich. We wrześniu został dowódcą 3 Pułku Piechoty Polskiego Korpusu Posiłkowego w Przemyślu. Odbył kampanię karpacką, besarabską i wołyńską, był dwukrotnie ranny. 15 marca 1918 r. przeszedł z II Brygadą gen. Józefa Hallera na Ukrainę, po czym pełnił funkcję dowódcy 15 Pułku Strzelców w II Korpusie Polskim. 11 maja 1918 r. w bitwie pod Kaniowem dostał się do niewoli niemieckiej, z której zbiegł, przedostając się do Francji.
W grudniu 1918 r. został skierowany na kurs doskonalenia oficerów w Quintin z jednoczesnym pełnieniem funkcji dowódcy polskiej grupy. Po ukończeniu kursu w styczniu 1919 r. został przydzielony do francuskiego dowódcy obozów szkoleniowych Armii Polskiej we Francji. Dwa miesiące później objął dowodzenie pułkiem szkolnym Dywizji Instruktorskiej. Od maja 1919 r., po przyjeździe do Polski, przewodniczył Komisji Regulaminów i Tłumaczeń Dyrekcji Wyszkolenia Armii gen. Józefa Hallera, jednocześnie pełniąc funkcję dowódcy grupy szkół piechoty w Modlinie i Rembertowie. Od sierpnia do października tegoż roku był członkiem Centralnej Komisji Wyszkolenia Ministerstwa Spraw Wojskowych. Po koniec października 1919 r. został skierowany na studia do École Supérieure de Guerre w Paryżu.Po powrocie z Francji do kraju od 17 sierpnia 1920 r. był szefem sztabu Grupy Operacyjnej „Dolna Wisła″ 5 Armii, a następnie szefem sztabu Północnej Grupy Operacyjnej 2 Armii. 10 października 1920 r. pełnił funkcję szefa sztabu 3 Armii.
W maju 1921 r. został I oficerem sztabu Inspektoratu Armii nr II (gen. Tadeusza Rozwadowskiego). Od 16 stycznia 1922 r. pełnił funkcję szefa Oddziału I Sztabu Generalnego. W kwietniu 1923 r. ukończył kurs informacyjny przy Wyższej Szkole Wojennej w Warszawie, a w październiku 1924 r. na kursie informacyjnym dla generałów i pułkowników w Paryżu. 16 grudnia 1925 r. powierzono mu pełnienie obowiązków I zastępcy szefa Sztabu Generalnego.
12 kwietnia 1926 r. objął dowodzenie 23 Dywizją Piechoty w Katowicach. 27 kwietnia 1936 r. powierzono mu pełnienie obowiązków dowódcy Okręgu Korpusu nr V w Krakowie, po czym 20 lipca tegoż roku został dowódcą Okręgu Korpusu nr VI we Lwowie. Po śmierci gen. Gustawa Orlicza-Dreszera, 4 sierpnia 1936 r. objął stanowisko Inspektora Obrony Powietrznej Państwa, a od 5 stycznia 1937 r. był jednocześnie dowódcą obrony przeciwlotniczej Ministerstwa Spraw Wojskowych. W 1937 r. ukończył kurs pilotażu w eskadrze sztabowej w Warszawie. 4 maja 1939 r. uzyskał prawo noszenia odznaki pilota wojskowego III klasy. Latał na samolotach: RWD-8, PWS-24, R-XIII i RWD-14 Czapla.
Od 23 marca do 17 września 1939 r. był Naczelnym Dowódcą Lotnictwa i Obrony Przeciwlotniczej.
Po kampanii wrześniowej w 1939 r. przedostał się przez Rumunię do Francji, gdzie 6 października tegoż roku powierzono mu pełnienie obowiązków dowódcy lotnictwa i obrony przeciwlotniczej. 22 lutego 1940 r. został dowódcą Polskich Sił Powietrznych. Po klęsce Francji ewakuował się do Wielkiej Brytanii, gdzie 1 lipca 1940 r. został pozbawiony dotychczasowego stanowiska. Od września 1940 r. był zastępcą dowódcy I Korpusu w Szkocji. Rok później objął dowództwo Wojska Polskiego na Bliskim Wschodzie. 3 maja 1942 r. został awansowany do stopnia generała dywizji. Po ewakuacji Armii Polskiej w ZSRR na Bliski Wschód od września tegoż roku do marca 1943 r. był zastępcą dowódcy Armii Polskiej na Środkowym Wschodzie, a potem (do sierpnia 1943 r.) – dowódcą I Korpusu Pancerno-Motorowego w Szkocji. Następnie do 1946 r. pełnił funkcję Inspektora Wyszkolenia Wojska.
Po demobilizacji w 1948 r. osiedlił się w Edynburgu w Szkocji i rozpoczął studia z dziedziny psychologii i historii sztuki, otrzymując w 1951 r. po raz drugi stopień naukowy doktora filozofii z zakresu psychologii. Do 1957 r. pracował na uniwersytecie w Edynburgu, skąd w 1957 r. wyemigrował do Kanady i tam zmarł 12 grudnia 1963r. w Ottawie. Został pochowany na cmentarzu Notre Dâme.
Żonaty z Janiną z Szymańskich, miał syna Jana i córkę Barbarę.
Autor pamiętników: Dwie wojny, t. 1: Mój udział w wojnie o niepodległość i w obronie powietrznej Polski (Londyn 1964), t. 2: W Szkocji i na Środkowym Wschodzie (Londyn 1967).
Awanse: podporucznik 1914, porucznik – wrzesień 1914, kapitan – marzec 1915, major – listopad 1916, podpułkownik – marzec 1918, pułkownik – kwiecień 1919, generał brygady – grudzień 1924, generał dywizji – maj 1942.
Odznaczony: Srebrnym Krzyżem Orderu Wojennego Virtuti Militari, Krzyżem Komandorskim i Oficerskim Orderu Odrodzenia Polski, Krzyżem Niepodległości, 4-krotnie Krzyżem Walecznych i Złotym Krzyżem Zasługi z Mieczami, Krzyżem Zasługi Litwy Środkowej, francuskim Krzyżem Kawalerskim Legii Honorowej, brytyjskim Orderem Łaźni III klasy, niemieckim Krzyżem Żelaznym II klasy, austriackim Wojskowym Krzyżem Zasługi oraz Wojskowym Medalem Zasługi „Signum Laudis″.
W latach 1912–1914 należał do Związku Strzeleckiego, w którym ukończył szkołę oficerską. W sierpniu 1914 r. wstąpił do Legionów Polskich, pełniąc początkowo służbę w 3 Pułku Piechoty jako dowódca plutonu, kompanii, batalionu i pułku. W czerwcu i lipcu 1917 r. przebywał na kursie szkoleniowym w Ostrowi Mazowieckiej, pełniąc jednocześnie obowiązki polskiego dowódcy kursu. W lipcu i sierpniu 1917 r. dowodził kolejno 6 i 5 Pułkiem Piechoty Legionów Polskich. We wrześniu został dowódcą 3 Pułku Piechoty Polskiego Korpusu Posiłkowego w Przemyślu. Odbył kampanię karpacką, besarabską i wołyńską, był dwukrotnie ranny. 15 marca 1918 r. przeszedł z II Brygadą gen. Józefa Hallera na Ukrainę, po czym pełnił funkcję dowódcy 15 Pułku Strzelców w II Korpusie Polskim. 11 maja 1918 r. w bitwie pod Kaniowem dostał się do niewoli niemieckiej, z której zbiegł, przedostając się do Francji.
W grudniu 1918 r. został skierowany na kurs doskonalenia oficerów w Quintin z jednoczesnym pełnieniem funkcji dowódcy polskiej grupy. Po ukończeniu kursu w styczniu 1919 r. został przydzielony do francuskiego dowódcy obozów szkoleniowych Armii Polskiej we Francji. Dwa miesiące później objął dowodzenie pułkiem szkolnym Dywizji Instruktorskiej. Od maja 1919 r., po przyjeździe do Polski, przewodniczył Komisji Regulaminów i Tłumaczeń Dyrekcji Wyszkolenia Armii gen. Józefa Hallera, jednocześnie pełniąc funkcję dowódcy grupy szkół piechoty w Modlinie i Rembertowie. Od sierpnia do października tegoż roku był członkiem Centralnej Komisji Wyszkolenia Ministerstwa Spraw Wojskowych. Po koniec października 1919 r. został skierowany na studia do École Supérieure de Guerre w Paryżu.Po powrocie z Francji do kraju od 17 sierpnia 1920 r. był szefem sztabu Grupy Operacyjnej „Dolna Wisła″ 5 Armii, a następnie szefem sztabu Północnej Grupy Operacyjnej 2 Armii. 10 października 1920 r. pełnił funkcję szefa sztabu 3 Armii.
W maju 1921 r. został I oficerem sztabu Inspektoratu Armii nr II (gen. Tadeusza Rozwadowskiego). Od 16 stycznia 1922 r. pełnił funkcję szefa Oddziału I Sztabu Generalnego. W kwietniu 1923 r. ukończył kurs informacyjny przy Wyższej Szkole Wojennej w Warszawie, a w październiku 1924 r. na kursie informacyjnym dla generałów i pułkowników w Paryżu. 16 grudnia 1925 r. powierzono mu pełnienie obowiązków I zastępcy szefa Sztabu Generalnego.
12 kwietnia 1926 r. objął dowodzenie 23 Dywizją Piechoty w Katowicach. 27 kwietnia 1936 r. powierzono mu pełnienie obowiązków dowódcy Okręgu Korpusu nr V w Krakowie, po czym 20 lipca tegoż roku został dowódcą Okręgu Korpusu nr VI we Lwowie. Po śmierci gen. Gustawa Orlicza-Dreszera, 4 sierpnia 1936 r. objął stanowisko Inspektora Obrony Powietrznej Państwa, a od 5 stycznia 1937 r. był jednocześnie dowódcą obrony przeciwlotniczej Ministerstwa Spraw Wojskowych. W 1937 r. ukończył kurs pilotażu w eskadrze sztabowej w Warszawie. 4 maja 1939 r. uzyskał prawo noszenia odznaki pilota wojskowego III klasy. Latał na samolotach: RWD-8, PWS-24, R-XIII i RWD-14 Czapla.
Od 23 marca do 17 września 1939 r. był Naczelnym Dowódcą Lotnictwa i Obrony Przeciwlotniczej.
Po kampanii wrześniowej w 1939 r. przedostał się przez Rumunię do Francji, gdzie 6 października tegoż roku powierzono mu pełnienie obowiązków dowódcy lotnictwa i obrony przeciwlotniczej. 22 lutego 1940 r. został dowódcą Polskich Sił Powietrznych. Po klęsce Francji ewakuował się do Wielkiej Brytanii, gdzie 1 lipca 1940 r. został pozbawiony dotychczasowego stanowiska. Od września 1940 r. był zastępcą dowódcy I Korpusu w Szkocji. Rok później objął dowództwo Wojska Polskiego na Bliskim Wschodzie. 3 maja 1942 r. został awansowany do stopnia generała dywizji. Po ewakuacji Armii Polskiej w ZSRR na Bliski Wschód od września tegoż roku do marca 1943 r. był zastępcą dowódcy Armii Polskiej na Środkowym Wschodzie, a potem (do sierpnia 1943 r.) – dowódcą I Korpusu Pancerno-Motorowego w Szkocji. Następnie do 1946 r. pełnił funkcję Inspektora Wyszkolenia Wojska.
Po demobilizacji w 1948 r. osiedlił się w Edynburgu w Szkocji i rozpoczął studia z dziedziny psychologii i historii sztuki, otrzymując w 1951 r. po raz drugi stopień naukowy doktora filozofii z zakresu psychologii. Do 1957 r. pracował na uniwersytecie w Edynburgu, skąd w 1957 r. wyemigrował do Kanady i tam zmarł 12 grudnia 1963r. w Ottawie. Został pochowany na cmentarzu Notre Dâme.
Żonaty z Janiną z Szymańskich, miał syna Jana i córkę Barbarę.
Autor pamiętników: Dwie wojny, t. 1: Mój udział w wojnie o niepodległość i w obronie powietrznej Polski (Londyn 1964), t. 2: W Szkocji i na Środkowym Wschodzie (Londyn 1967).
Awanse: podporucznik 1914, porucznik – wrzesień 1914, kapitan – marzec 1915, major – listopad 1916, podpułkownik – marzec 1918, pułkownik – kwiecień 1919, generał brygady – grudzień 1924, generał dywizji – maj 1942.
Odznaczony: Srebrnym Krzyżem Orderu Wojennego Virtuti Militari, Krzyżem Komandorskim i Oficerskim Orderu Odrodzenia Polski, Krzyżem Niepodległości, 4-krotnie Krzyżem Walecznych i Złotym Krzyżem Zasługi z Mieczami, Krzyżem Zasługi Litwy Środkowej, francuskim Krzyżem Kawalerskim Legii Honorowej, brytyjskim Orderem Łaźni III klasy, niemieckim Krzyżem Żelaznym II klasy, austriackim Wojskowym Krzyżem Zasługi oraz Wojskowym Medalem Zasługi „Signum Laudis″.